Standortbestimmung mit der Marcq-Saint-Hilaire-Abfangmethode

Betrachten Sie die Abbildung unten. Sie zeigt zwei Sterne, deren Höhen Sie messen können. Dadurch lässt sich der Abstand zum Subpunkt jedes Sterns bestimmen. Sie verfügen über einen genauen Chronometer, der die Greenwich-Zeit anzeigt. Im Nautischen Jahrbuch finden Sie die Deklination (Dec) und den siderischen Stundenwinkel (SHA) der beiden Sterne. Außerdem finden Sie den Greenwich-Stundenwinkel (GHA) des Widderpunkts. Daraus können Sie den Greenwich-Stundenwinkel (GHA) beider Sterne berechnen. Sind Deklination und Greenwich-Stundenwinkel eines Sterns bekannt, lässt sich sein Subpunkt auf der Erde bestimmen. Aus der gemessenen Höhe ergibt sich der Radius des Standkreises, nämlich 90° minus der Höhe des Sterns über dem Horizont. Multipliziert man den Radius in Grad mit 60, erhält man den Radius des Standkreises in Seemeilen.

Nun müssten Sie lediglich zwei große Standkreise mit den Subpunkten der Sterne als Mittelpunkte in die Seekarte einzeichnen.

Hier liegt jedoch das Problem: Seekarten decken normalerweise nur einen sehr kleinen Teil der Erdoberfläche ab. Das oben beschriebene Verfahren lässt sich daher in der Praxis nicht direkt anwenden. Es sind einige Anpassungen erforderlich.

Wir benötigen eine Methode, mit der nur der Teil des Standkreises gezeichnet wird, der innerhalb des Kartenausschnitts liegt.

Wie die Abbildung zeigt, sind die Standkreise sehr groß. Befindet sich ein Stern nur 10° vom Zenit entfernt, beträgt der Abstand zu seinem Subpunkt 600 Seemeilen. Ein solcher Stern steht fast senkrecht über Ihnen und seine Höhe lässt sich nur schwer genau messen. Befindet sich ein Stern in 50° Höhe, beträgt der Abstand zu seinem Subpunkt (90° − 50°) × 60 = 2400 Seemeilen. Ist der Kartenausschnitt beispielsweise nur 100 Seemeilen breit, erscheint der sichtbare Abschnitt des Standkreises praktisch als Gerade. Seine Krümmung ist auf dieser Entfernung vernachlässigbar.

Deshalb zeichnen wir statt der vollständigen Kreise zwei Geraden, die kleine Abschnitte der Standkreise darstellen.

Eine gute Idee, nicht wahr?

Doch wie zeichnet man den richtigen Kreisbogen an die richtige Stelle? Wenn wir auch nur einen einzigen Punkt des Standkreises kennen, können wir den Kreisbogen durch diesen Punkt zeichnen.

Marcq Saint-Hilaire löste dieses Problem folgendermaßen:

  1. Wählen Sie einen Punkt P, der höchstens etwa 60 Seemeilen von Ihrer tatsächlichen Position entfernt liegt. Genauer muss dieser Punkt nicht sein.
  2. Berechnen Sie von Punkt P aus die Richtung zum Subpunkt des Sterns. Dazu lösen Sie das nautische Dreieck unter der Annahme, dass P Ihre Position ist. Deshalb wird P als angenommener Standort (AP, Assumed Position) bezeichnet. Für die Berechnung benötigen Sie den Ortsstundenwinkel (LHA) des Sterns sowie dessen Deklination (Dec). Mit diesen Werten liefern die Höhenreduktionstabellen den Azimut und die berechnete Höhe des Sterns für Punkt P. Aus dem Azimut können Sie die rechtweisende Peilung zum Subpunkt bestimmen. Siehe dazu den Abschnitt Rechtweisende Peilung zu einem Stern.
  3. Zeichnen Sie von Punkt P eine Linie in Richtung des Subpunkts des Sterns. Die Richtung dieser Linie entspricht der in Schritt 2 berechneten rechtweisenden Peilung.

  4. In Schritt 2 haben wir außerdem die berechnete Höhe des Sterns für Punkt P erhalten. Zusätzlich wurde die tatsächliche Höhe mit dem Sextanten gemessen. Dadurch können wir bestimmen, ob wir dem Subpunkt näher oder weiter entfernt sind als Punkt P. Die Entfernung entspricht der Differenz zwischen gemessener und berechneter Höhe, umgerechnet in Seemeilen. Siehe dazu den Abschnitt Zusammenhang zwischen Winkeln, Grad und Seemeilen auf der Erde. Ist die gemessene Höhe größer als die berechnete Höhe in P, befinden wir uns näher am Subpunkt als Punkt P. Ist sie kleiner, befinden wir uns weiter entfernt.
  5. Tragen Sie diese Entfernungsdifferenz entlang der Peilungslinie durch Punkt P ab.

    Im dargestellten Beispiel war die gemessene Höhe kleiner als die berechnete Höhe. Daher befinden wir uns weiter vom Subpunkt entfernt als Punkt P.
  6. Nun kennen wir einen Punkt des Standkreises sowie die Richtung zum Subpunkt. Der Standkreis steht senkrecht auf dieser Richtung. Deshalb können wir an dieser Stelle den entsprechenden Abschnitt des Standkreises in die Seekarte einzeichnen.

Hätten wir zu Beginn einen anderen Punkt P2 gewählt, wäre das Ergebnis dennoch identisch. Die berechnete Höhe des Sterns wäre zwar eine andere gewesen, die Differenz zwischen berechneter und gemessener Höhe hätte den Standkreis jedoch an dieselbe Stelle verschoben. Im folgenden Beispiel ist die berechnete Höhe in P2 kleiner als die gemessene Höhe. Daraus folgt, dass wir uns näher am Subpunkt befinden als P2. Der senkrechte Abschnitt des Standkreises wird deshalb um die Höhendifferenz in Richtung des Subpunkts verschoben. Der Standkreis liegt somit unabhängig davon an derselben Stelle, welchen beliebigen Ausgangspunkt wir wählen.

Zeichnen wir nun die Peilung zu einem zweiten Stern und den entsprechenden Abschnitt seines Standkreises in dieselbe Seekarte ein, ergibt der Schnittpunkt unsere Position. Hierfür kann ein beliebiger geeigneter dritter Punkt P3 verwendet werden.

Das ist alles. So funktioniert die Marcq-Saint-Hilaire-Abfangmethode.

I n h a l t

Hamburg VII 2026