Beispiel zur Bestimmung von Länge und Breite mit der Mittagssonne

Die Geschichte der Bestimmung des Längengrades auf See ist faszinierend. Praktisch gelöst wurde das Problem von John Harrison, einem Zimmermann aus Yorkshire. Der von ihm gebaute Chronometer war das erste Instrument, das auf einem rollenden Schiff die Zeit ausreichend genau messen konnte.

Die einfachste Methode zur Bestimmung des Längengrades besteht darin, den Zeitpunkt des oberen Meridiandurchgangs der Sonne zu messen. Wenn die Sonne ihren höchsten Stand über dem Horizont erreicht, befindet sie sich genau über dem Längengrad des Schiffes. Zu diesem Zeitpunkt liegt der Subpunkt der Sonne auf der Erde entweder genau nördlich oder genau südlich von uns. Wenn wir die aktuelle Zeit in Greenwich und den Zeitpunkt kennen, zu dem die Sonne den Greenwich-Meridian passiert hat, können wir unseren Längengrad berechnen. Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, bewegt sich der Subpunkt der Sonne entlang des Äquators mit 1° in 4 Minuten, also ein Längengrad in vier Minuten.

Die Umlaufbahn der Erde um die Sonne ist kein perfekter Kreis, sondern eine Ellipse.

Die Erde dreht sich in 23 Stunden, 56 Minuten und 4,091 Sekunden einmal um ihre Achse. Gleichzeitig bewegt sie sich auf ihrer Bahn um die Sonne weiter. Deshalb kehrt die Sonne im Mittel alle 24 Stunden zum gleichen Meridian zurück. Im Mittel. Tatsächlich kann der natürliche Sonnentag aufgrund der elliptischen Erdbahn 22 Sekunden kürzer oder 29 Sekunden länger sein.

Den vorherigen Absatz müssen Sie sich nicht merken. Wichtig ist nur zu verstehen, dass sich die Sonne nicht immer genau um 12:00 Uhr über dem Greenwich-Meridian befindet. Dieser Zeitpunkt variiert. Manchmal erreicht sie ihren höchsten Stand bereits um 11:58 Uhr, manchmal erst um 12:02 Uhr.

Angenommen, Sie messen, dass die Sonne ihren höchsten Stand um 14:28:15 Greenwich Mean Time erreicht. Wie groß ist Ihr Längengrad?

Im Nautischen Jahrbuch finden Sie, dass die Sonne an diesem Tag ihren höchsten Stand in Greenwich um 11:58:40 erreichte.

Die Differenz zwischen den beiden Ortsmittagen beträgt: 14:28:15 − 11:58:40 = 2 Stunden, 30 Minuten und 35 Sekunden.

Da die Sonne ihren höchsten Stand bei uns später erreicht, befinden wir uns westlich von Greenwich. Aus dem Kapitel Zusammenhang zwischen Stundenwinkel und Zeit kennen wir den Zusammenhang zwischen Zeit und Winkel. 2 Stunden, 30 Minuten und 35 Sekunden entsprechen 37° 38,75'. Unsere Position liegt somit auf dem Meridian 37° 38,75' westlicher Länge.

Gleichzeitig messen wir, dass die maximale Sonnenhöhe zur Mittagszeit 70° 21,5' beträgt. Wie groß ist unsere geografische Breite?

Im Nautischen Jahrbuch sehen wir, dass die Deklination der Sonne an diesem Tag 10° 43,7' Nord beträgt. Die Sonne befindet sich also etwas mehr als zehn Grad nördlich der Äquatorebene.

Die Situation sieht folgendermaßen aus:

In einer vereinfachten Darstellung ergibt sich:

Der Winkel zwischen geografischer Breite und Horizont beträgt 90°. Der Winkel zwischen Horizont und Äquatorebene beträgt 70° 21,5' − 10° 43,7'. Es gilt: Breite + (Winkel zwischen Horizont und Äquatorebene) = 90°.

Damit ergibt sich: X + 70° 21,5' − 10° 43,7' = 90°. Aufgelöst nach X:

X = 90° − 70° 21,5' + 10° 43,7' = 19° 38,5' + 10° 43,7' = 30° 22,2'. Unsere Position beträgt somit 30° 22,2' nördlicher Breite und 37° 38,75' westlicher Länge.

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Hamburg VII 2026